ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ОРТОТРОПНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СМЕШАННОЙ ФОРМЕ

Описание

Аннотация

Предложена численная методика исследования вынужденных колебаний пологих осесимметричных оболочек вращения, выполненных из ортотропного материала. Рассмотрены малые вынужденные колебания оболочки относительно некоторого начального деформированного состояния, вызванного действием статической нагрузки и определяемого в рамках геометрически нелинейной теории деформирования. Для решения задач расчета оболочек с произвольной формой образующей используется метод Бубнова- Галёркина в смешанной конечно-элементной формулировке. В отличие от наиболее распространенного подхода к решению подобных задач с применением метода конечных элементов в форме метода перемещений, предлагаемый подход имеет ряд преимуществ. Одно из них состоит в том, что полученные конечно- элементные соотношения имеют простую структуру. В этой связи для вычисления матриц и векторов конечного элемента не требуется применения численного интегрирования, что положительно влияет на точность выполняемых вычислений. Проведен анализ точности и сходимости разработанного численного алгоритма. На основе разработанной методики проанализировано влияние геометрической нелинейности на процесс колебания оболочки