Описание

Аннотация

Предложена численная методика исследования вынужденных колебаний пологих осесимметричных оболочек вращения, выполненных из ортотропного материала. Рассмотрены малые вынужденные колебания оболочки относительно некоторого начального деформированного состояния, вызванного действием статической нагрузки и определяемого в рамках геометрически нелинейной теории деформирования. Для решения задач расчета оболочек с произвольной формой образующей используется метод Бубнова- Галёркина в смешанной конечно-элементной формулировке. В отличие от наиболее распространенного подхода к решению подобных задач с применением метода конечных элементов в форме метода перемещений, предлагаемый подход имеет ряд преимуществ. Одно из них состоит в том, что полученные конечно- элементные соотношения имеют простую структуру. В этой связи для вычисления матриц и векторов конечного элемента не требуется применения численного интегрирования, что положительно влияет на точность выполняемых вычислений. Проведен анализ точности и сходимости разработанного численного алгоритма. На основе разработанной методики проанализировано влияние геометрической нелинейности на процесс колебания оболочки