Описание

Введение

Цель данного исследования — разработка вариационно-разностного метода (ВРМ) расчета оболочек сложной формы, который учитывает введение рёбер, не совпадающих с линиями главных кривиз. Актуальность данной работы заключается в необходимости улучшения методов расчета пространственных оболочек, что позволяет расширить их применение в строительстве, где сложные формы конструкций требуют более точных расчетов, нежели это возможно с помощью традиционных методов, таких как метод конечных элементов.

Методология

В исследовании использованы вариационно-разностные схемы, основанные на принципе минимума функционала полной энергии. Задачи, описанные в работе, сводятся к оценке напряжённо-деформированного состояния рёбер, используя теорию криволинейных стержней Кирхгофа-Клебша, а также теорию упругих тонкостенных оболочек Кирхгофа-Лява. При этом для оценки деформаций и внутренних усилий применяются разностные производные различных порядков, что позволяет повысить точность расчетов.

Основные результаты

Автором были получены ключевые находки, показывающие, что новая методология позволяет более точно учитывать влияние рёбер на общее состояние оболочек. Статистическая значимость результатов продемонстрирована, однако конкретные количественные данные в текст не представлены. Основные выводы показывают, что ВРМ обеспечивает корректный учет рёбер, не совпадающих с линиями главных кривиз, что повышает точность расчетов.

Обсуждение и интерпретация

Анализ результатов показывает, что теоретические предпосылки подтвердились, так как модель учитывает особенности деформирования конструкций с рёбрами в различных ориентациях. Это является значительным улучшением по сравнению с предыдущими исследованиями, где расчеты выполнялись исключительно для оболочек вращения и пологих оболочек. В текущем исследовании выявлены и устранены учреждения, связанные с представлением состояния "чистого изгиба" и необходимостью создания отдельных конечных элементов для различных типов оболочек.

Заключение

Основные выводы статьи заключаются в том, что предложенный ВРМ является эффективным инструментом для расчета сложных оболочек и учитывает новые аспекты, такие как рёбра, расположенные произвольно. Результаты имеют практическое значение для проектирования сложных архитектурных форм, однако работа ограничена в плане применения к некоторым специфическим формам оболочек. Дальнейшие исследования могут быть направлены на расширение методологии для учета дополнительных факторов окружения и работе с виртуальными моделями оболочек в разнообразных условиях.

Ключевые слова и термины

Пробелы, подкрепления, рёбра, вариационно-разностный метод, численные методы, криволинейные стержни, тонкостенные оболочки.

Библиография

Кривошапко С.Н., о возможностях оболочечных сооружений в современной архитектуре и строительстве // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений, 2013, № 1. Иванов В.Н., Кушнаренко И.В. Основания и методы расчета оболочек неканонической формы // Аналитические методы расчета оболочек, 2010.