НЕПРОТИВОРЕЧИВЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПРЯМЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ СТЕРЖНЕЙ В КВАДРАТИЧНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Описание

Аннотация

Для прямых стержней слоистой структуры на основе модели С.П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия, используемой для каждого слоя, построены два варианта одномерных уравнений, описывающих геометрически нелинейное деформирование при произвольных перемещениях и малых деформациях. В их основу положены предложенные ранее непротиворечивые соотношения нелинейной теории упругости, использование которых не приводит к появлению «ложных» бифуркационных решений. Первый вариант соответствует контактной постановке задачи, в соответствии с которой в точках сопряжения слоёв введены в рассмотрение в качестве неизвестных контактные напряжения, а второй вариант - предварительному удовлетворению кинематическим условиям сопряжения слоёв по перемещениям.Two versions of one-dimensional equilibrium equations for rectilinear laminated bars on basis of S.P. Timoshenko's model subject to transversal compression for each layer and describing geometrical nonlinear deformation by arbitrary displacements and small strain have been derived. The equations are based on the earlier proposed consistent theory of elasticity relations, the usage of which does not lead to spurious bifurcation solutions. The first version corresponds to contact problem statement, when contact stresses are introduced in the coupling points of layers as unknown parameters. The second version corresponds to preliminary satisfaction to the kinematic coupling conditions of layers with respect to displacements.