Описание

Введение

Цель данного исследования заключается в разработке математической модели и численного моделирования процессов однофазной фильтрации жидкости в трещиноватых пористых средах. Актуальность исследования обоснована тем, что трещины, функционируя как каналы высокой проводимости, оде покрывают значительное влияние на общий процесс фильтрации. Современные подходы к математическому моделированию зачастую опираются на идеализированные модели, что вызывает необходимость в более точных методах, учитывающих сложные взаимодействия между трещинами и пористой средой.

Методология

В статье используются методы конечных разностей и конечных элементов для численного моделирования течения жидкости. Для моделирования предложены два подхода: первый – с заданием неоднородных коэффициентов на расчётной сетке, второй – с использованием дискретной модели трещин. Эти подходы позволяют эффективно моделировать процессы фильтрации как в двумерной, так и в трёхмерной постановке.

Основные результаты

Основные результаты исследования показывают, что использование дискритной модели трещин позволяет получить более точные результаты фильтрации, особенно на конечных временных слоях. Статистическая значимость результатов подтверждается сравнением относительных ошибок между двумя подходами, где подход с дискретной моделью продемонстрировал наилучшие результаты с меньшими ошибками в расчетах.

Обсуждение и интерпретация

Авторы интерпретируют полученные данные, подчеркивая значимость трещиноватости в природных средах и влияние трещин на процессы фильтрации. Результаты исследования хорошо соотносятся с предыдущими работами в области многофазной фильтрации, где неоднородные среды также играют значительную роль. Таким образом, исследования подтверждают теоретические концепции о том, что наличие трещин ведет к изменению основных характеристик процессов фильтрации.

Заключение

Основные выводы статьи подтверждают, что предложенные методы являются эффективными инструментами для численного моделирования процессов фильтрации в трещиноватых пористых средах. Практическая значимость работы заключается в потенциальных приложениях результатов в области разработки месторождений нефти и газа. Среди ограничений исследования можно выделить необходимость использования более сложных геометрий и свойств материалов в будущих исследованиях. Рекомендуется провести дальнейшие эксперименты с учетом многофазных процессов и различных форм трещин для улучшения модели.

Ключевые слова и термины

Ключевыми терминами в статье являются: математическое моделирование, однофазная фильтрация, трещиноватые пористые среды, неоднородные коэффициенты, дискретная модель трещин, метод конечных разностей, метод конечных элементов.

Библиография

Среди ключевых источников, на которые ссылается статья, можно выделить работы по моделированию потоков в пористых средах, а также исследования в области численных методов и их применения к задачам фильтрации.