Описание

Аннотация

В работе рассмотрены модели однофазной фильтрации жидкости в трещиноватой среде. Наличие трещин оказывает существенное влияние на процессы фильтрации, поскольку трещины являются каналами высокой проводимости. Математическая модель описана параболическим уравнением для давления. Представлены два подхода к аппроксимации течения в трещинах: подход 1 (посредством задания неоднородных коэффициентов для ячейки, занятой трещиной) и подход 2 (с использованием дискретной модели трещин). Оба подхода позволяют проводить явное моделирование течения в трещинах с использованием сеточных методов. Аппроксимация задачи проведена с использованием метода конечных разностей и метода конечных элементов. Проведено численное сравнение двух представленных методов на модельной двумерной задаче. Представлены результаты моделирования и для трехмерного случая.The models of single-phase fluid filtration in the fractured medium have been considered. Fractures have a significant impact on filtration processes, because they act as highly conductive channels. The mathematical model has been described by a parabolic pressure equation. Two approaches to flow approximation in fractures have been discussed: Approach 1 (by defining the nonhomogeneous coefficient for a cell occupied by the fracture); Approach 2 (by using a discrete model of fractures). Both approaches enable the explicit flow simulation in fractures by means of grid methods. Approximation of the problem has been performed using the method of finite differences and the method of finite elements. Numerical comparison of the two methods based on the model two-dimensional problem has been carried out. The results of simulation for the three-dimensional case have been presented.